（1）证明：连接DB
在平行四边形ABCD中
∵DC=AB（平行四边形对边相等）
F、E分别是DC、AB的中点（已知）
∴DF=EB
∵DC∥AB（平行四边形对边平行）
∴DF∥EB
∴四边形EBFD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴DE∥FB（平行四边形对边平行）
（2）证明：
∵AG∥BD，∠G=90°
∴∠DBC=∠G=90°， ∴△DBC为直角三角形， 又F为边CD的中点， ∴BF=DC=DF， 由（1）知四边形DEBF为平行四边形， ∴四边形DEBF是菱形。
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