不等式log2（x+1)≤log4（1-x）的解集

2024-12-26 19:46:01

推荐回答（3个）

回答1：

先确定定义域 -1log2（x+1)≤log4（1-x）=log2（1-x）^2
x+1≤（1-x）^2=x^2-2x+1
即x(x-3)>=0解得x<=0或x>=3
结合定义域知解集为｛x｜-1

回答2：

lg(x+1)/lg2<=lg(1-x)/lg4
2lg(x+1)/lg2<=lg(1-x)
(x+1)^2<=(1-x)
0>=x>=-3
x+1>0,x>-1
1-x>0,x<1
综合0>=x>-1

回答3：

log2（x+1)≤log4（1-x）
log2（x+1)≤log2（1-x）/2
2log2（x+1)≤log4（1-x）
log2（x+1)^2≤log4（1-x）
所以x+1>0
1-x>0
(x+1)^2≤1-x
解不等式组得：-1所以不等式log2（x+1)≤log4（1-x）的解集是｛x｜-1