三角形ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE相交于点O给出下列三个条件:1.∠EBO=∠DCO2.∠BEO=∠CDO3

2025-01-06 01:53:53
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回答1:

(1)有以下两种情形可以,如下
1) ∠EBO=∠DCO BE=CD
2) ∠BEO=∠CDO BE=CD

(2) 下面以 ∠EBO=∠DCO BE=CD来证明
联接AO
∵ ∠EBO=∠DCO
BE=CD
∠EOB=∠DOC
∴△EBO≌△DCO
∴OE=OD OB=OC ∠BEO=∠CDO
∴∠AEO=∠ADO
又有AO=AO
∴△AEO≌ADO
∴∠BAO=∠CAO
又有OB=OC AO=AO
∴△ABO≌△ACO
∴AB=AC
即△ABC为等腰三角形