想免费变更户主名字不可能可以做赠予,但是也要交一部分钱,不过赠予之后对你以后卖这套房子有点影响(5年内)
买房和户口没有啥关系,户口可以不进城的变改名字不行,除非把贷款还清
房子写谁的名都不影响孩子的城市户口,孩子随妈妈,妈妈是城市户口,孩子就可以落城市户口。