函数与映射的关系

函数与映射的关系与区别
相同点1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;
(2)函数与映射的对应都具有方向性;
(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性；
区别：函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
注意：有时函数和映射的对应法则可以用含有两个变量的等式来表示，在函数中这个式子叫解析式
映射是特殊的对应即由集合 ，集合 和对应法则f三者构成的一个整体，映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应；

映射的定义: 设X，Y 是两个非空集合,若对X 中的任意一个元素x ,按照一定的法则总有确定的 Y中元素y 与之对应，则称这个对应是集合X到Y 的一个映射。

若映射定义中的一般集合X，Y 为数集，我们称映射f 为函数，所以函数是一种特殊的映射，函数也可用如下定义。

函数的定义：设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时，变量y按照一定的法则总有确定的数值和它对应，则称y是x函数。记作
y=f（x）

映射就是一种对应关系。是指从一个集合映射到某一个集合当中去。
所谓的函数其实也是一种映射，是指数与数之前的对应关系，并且要满足确定的x只能对应一个y

例子：比如说，把你们班级的人作为一个集合，每个人有一个学号。
这样子，每个人与他的学号，就产生了一种对应关系。那么就可以称之为映射。
这个映射将人-----映射到了他的学号。

像函数的话，y=x,y=sinx,y=x^2+x等等。是表示数映射到另一个数。