已知二次函数Y=X的2次+mx+(m-2)的图象与X轴有两个不同的交点,且此两交点的距离为2根号5,求m的值

2025-03-30 16:16:00
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回答1:

△=m^2-4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0

x1+x2=-m

x1x2=m-2

|x2-x1|=2√5

(x2-x1)^2=20

(x1+x2)^2-4x1x2=20

m^2-4(m-2)=20

m^2-4m-12=0

(m-6)(m+2)=0

m1=6
m2=-2

回答2:

两根之和为-m,两根之积为m-2
d=(m^2-4(m-2))^2=2根号5
得m=6或-2