230问答网 > 已知函数f(x)=x눀+ax+11⼀（x+1）(a∈R)，若对于任意的x∈N*，f(x)≥3恒成立。求a的取值范围

已知函数f(x)=x눀+ax+11⼀（x+1）(a∈R)，若对于任意的x∈N*，f(x)≥3恒成立。求a的取值范围

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2024-12-27 20:55:53

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回答1：

对于求参数的取值范围，一般用分离参数发，即把参数移到等式另一边，在进行求解。
x2＋ax＋11／（x＋1）＞3
x2＋ax＋11＞3x＋3移项
a＞（3x－x2－8）／x 配方
a＞（－（x－3／2）²－23／4）／x所以当x＝3／2时取得最大值，则a大于这个最大值就是a的取值范围：－23／6到正无穷大