第二次就业还得要就业协议书吗

不需要。只需要第二家单位的接收函或接收证明就可以了。
因为：
毕业生在毕业之前签署的《就业协议书》是三方协议，本人、学校、用人单位，这里学校的角色是指导就业、保护学生自主就业权以及统计就业率。毕业生离开学校以后，这个责任就移交给了本省毕业生就业指导服务中心，你如果是在本省内部改变工作单位，到这个中心就可以办改派了。
改派需要准备的资料：
1、特殊情况的证明材料；（你离职的理由）
2、原就业单位的有效退函； （同意你离职的证明）
3、拟接收单位所签的接收函；
4、旧《就业报到证》；
5、旧《户口迁移证》；（如果需要改迁户口）；
6、个人身份证。
就是这样。

就业协议是在未哪到毕业证之前的一个类似于劳动合同的行政事务性文件，原则上有毕业证了就可以直接和用人单位签署劳动合同了！

正常情况只有应届毕业生在毕业前才需要与用人单位签订就业协议书，毕业后的学生可以直接与用人单位签订劳动合同，不需要再签订就业协议书，因此就业协议书是每人只有一份的。你这种情况应该可以可现在的用人单位直接签订劳动合同，进行调档，有必要的话也可以再改派一次，改到新的用人单位。不明白单位要协议书干什么，最好问清楚，是不是应届毕业生的那种协议书。

不需要。