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分解因式2（a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2）^2

2024-12-20 02:32:24

推荐回答（3个）

回答1：

（a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2）^2
=（a^2+b^2)(a+b)^2-（a+b）^2(a-b）^2
=(a+b)^2[a^2+b^2- (a-b）^2]
=(a+b)^2[a^2+b^2- a^2-b^2+2ab]
=2ab(a+b)^2

没看到前面的2，另算：

2（a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2）^2
=（2a^2+2b^2)(a+b)^2-（a+b）^2(a-b）^2
=(a+b)^2[2a^2+2b^2- (a-b）^2]
=(a+b)^2[2a^2+2b^2- a^2-b^2+2ab]
=(a+b)^2 （a^2+b^2+2ab）
=(a+b)^2 （a+b)^2
=(a+b)^4

回答2：

2（a^2+b^2）X(a+b)^2-(a^2-b^2）^2
=2（a^2+b^2)(a+b)^2-(a+b)^2(a-b)^2
=(a+b)^2(a^2+b^2+2ab)
=(a+b)^2(a+b)^2
=(a+b)^4

回答3：

(a²＋b²)(a+b)²-(a²-b²)²=(a²＋b²)(a+b)²-(a-b)²(a＋b)²=[(a²＋b²)-(a-b)²](a+b)²=2ab(a+b)²