设函数f(x)=sin(πx⼀4-π⼀6)-2cos^2πx⼀8+1。。

f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos²πx/8+1
=√3/2(sinπx/4)-1/2cosπx/4-cosπx/4
=√3（cosπ/3sinπx/4-sinπ/3cosπx/4）
=√3sin(πx/4-π/3)
函数y=g（x）与y=f（x）图像关于直线x=1对称
所以g（x）=-f（x）+2=-√3sin(πx/4-π/3) +2
x属于[ 0, 4/3 ] 时，-√3sin(πx/4-π/3)的最大值是3/2，最小值是0，
所以y=g（x）的最大值是7/2

解：
f(x)=√3sin(πx/4-π/3)
函数y=g（x）与y=f（x）图像关于直线x=1对称，则f(1-x)=g(1+x)，
即
g(x)=f(2-x)=√3sin(π/6-πx/4)
x属于[ 0, 4/3 ] ，π/6-πx/4属于[ -π/6, π/6 ]
所以g(x)max=√3sinπ/6=√3/2.

f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos²πx/8+1=√3(sinπx/4)/2-(cosπx/4)/2-cosπx/4=√3(sinπx/4)/2-3(cosπx/4)/2=√3sin(πx/4-π/3)