楼主的交通工具方法没有限制，所以我尽可能多说点。
有火车，只有到常德的。到了常德再坐车到北站转车到桃源。
如果你是坐火车再转车，价钱应该是最便宜的方式，时间3小时以上。火车票30元+7元到北站+10元到桃源
如果是坐汽车 2个多小时，3小时以内。具体坐车地点现在桃源人基本都是在沙子塘坐的车。
一般票价是60块，但是速度最快。
如果是坐直升机，按400km/h，大概半个小时吧。价格不详。
只有到常德的火车，没得到桃源的
坐汽车3个小时左右
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