求高一数学基本不等式公式

1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。
不等式的基本性质有：
（1） 对称性：a>bb（2） 传递性：若a>b，b>c，则a>c；
（3） 可加性：a>ba+c>b+c；
（4） 可乘性：a>b，当c>0时，ac>bc；当c<0时，ac不等式运算性质：
（1） 同向相加：若a>b，c>d，则a+c>b+d；
（2） 异向相减：，.
（3） 正数同向相乘：若a>b>0，c>d>0，则ac>bd。
（4） 乘方法则：若a>b>0，n∈N+，则；
（5） 开方法则：若a>b>0，n∈N+，则；
（6） 倒数法则：若ab>0，a>b，则。
2、基本不等式
定理：如果，那么（当且仅当a=b时取“=”号）
推论：如果，那么（当且仅当a=b时取“=”号）
算术平均数；几何平均数；
推广：若，则
当且仅当a=b时取“=”号；
3、绝对值不等式
｜x｜＜a（a＞0）的解集为：{x｜－a＜x＜a}；
｜x｜＞a（a＞0）的解集为：{x｜x＞a或x＜－a}。

如果a,b是正数，那么(a+b)/2≥(根号下ab),当且仅当a=b时，等号成立，我们称上述不等式为基本不等式。
若a,b∈R，则a平方+b平方≥2ab或ab≤（a平方+b平方)/2.
若a,b∈R，则（a平方+b平方)/2≥[（a+b)/2]的平方
若a,b∈R※，则a+b>=2(根号ab) 或ab≤[（a+b)/2]的平方

根号(ab)≤(a+b)/2
　　那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0
　　a^2+b^2 ≥ 2ab

均值不等式。