过C点作CD垂直于线段AB并交于点D
设线段AD=a,则线段CD=3a，BC=3/2a，
a+3/2a=2√2，得a=4√2/5，CD=12√2/5，
S=1/2*2√2*12√2/5=4.8
我方法更简单 望采纳
tan（A+B）=-tanC
（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）=-tanC
tanC=1
C=45
tanB=sinB/cosB=sinB/根号[1-(sinB)^2]
tanB^2=sinB^2/[1-(sinB)^2]=4
sinB=2根号5/5
同理sinA=3根号10/10
c/sinC=b/sinB=a/sinA
a=6根号10/5
b=8根号5/5
S=(1/2)absinC=24/5
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