解: 由x, y>0, 4/x+1/y=(4/x+1/y)(x+y)>=4+1+x/y+4y/x>=5+2*[(x/y)*(4y/x)]^(1/2)=9.等号当且仅当x=2/3,y=1/3时取得.故4/x+1/y的最小值为9.
1的巧用4/x+1/y=4（x+y)/x+(x+y)/y =4+4y/x+x/y+1=5+4y/x+x/y >= 5+2*2=9 (这里要用基本不等式）
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