太子的妃嫔（非太子妃）能自称本宫吗？

不能，因为他们还没有宫殿。
只有皇妃、皇后等有自己的宫殿的，才称本宫。

不可以，见下面详解：

本宫，可以指很多人，古代皇宫中有很多宫殿，只要是一个宫殿的主人都可自称“本宫”，比如，太子叫“东宫”，可自称本宫，这一点很多人都不知道。皇后可自称本宫，还有一些人，譬如公主，有正式封号的可以自称“本宫”。否则只能是本公主。严格一点来讲，只有一宫之主才能这样自称，而一宫之主的正确含义，比如‘东宫’‘西宫’这样的统御者，才能着称，并不是说住在宫殿里的都能这样自称。但太后和太皇太后一般不会自称“本宫”的，而是分别自称“哀家”和“哀家”或者“老身”。“老身”又是比较谦虚的自称，大多是对公主皇子之类，没听说过对妃子这么说的。表示一种尊敬和谦虚。在中国的古代，身份地位是分得很清楚的！

若是太子的妃嫔（非太子妃）被赐了属于自己的宫殿就能自称“本宫”，反之则不能。但一般太子的妃嫔是不会拥有属于自己的独立宫殿的，所以基本是不能这么自称的。

本宫，可以指很多人，古代皇宫中有很多宫殿，只要是一个宫殿的主人都可自称“本宫”，比如，太子叫“东宫”，可自称本宫，这一点很多人都不知道。皇后可自称本宫，还有一些人，譬如公主，有正式封号的可以自称“本宫”。否则只能是本公主。严格一点来讲，只有一宫之主才能这样自称，而一宫之主的正确含义，比如‘东宫’‘西宫’这样的统御者，才能着称，并不是说住在宫殿里的都能这样自称。

不能