不等式2^x+2^(1-x)-3<0的解集是?

2024-12-26 01:38:35
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回答1:

解:
2^x+2^(1-x)-3<0
2^x+2/2^x-3<0
2^x恒>0,不等式两边同乘以2^x,不等号方向不变。
(2^x)²-3(2^x)+2<0
(2^x-1)(2^x-2)<0
1<2^x<2
0

回答2:

变形为 (2^x-1)(2^x-2)<0,1<2^x<2, 0

回答3:

2^x+2^(1-x)-3<0
2^x+2*2^(-x)-3<0 (两边乘以2^x 2^x是大于0的)
(2^x)²-3*2^x+2<0
(2^x-1)(2^x-2)<0
1<2^x<2
0