8分之一加24分之一加48分之一加80分之一加120分之一加168分之一加224分之一的简算

8分之一加24分之一加48分之一加80分之一加120分之一加168分之一加224分之一
= 1/8 + 1/24 + 1/48 + 1/80 + 1/120 + 1/168 + 1/224
= 1/8 × (1 +1/3 + 1/6 + 1/10 + 1/15 + 1/21 + 1/28)
= 1/8 × {1 +1/3(1+1/2) + 1/5(1/2+1/3) + 1/7(1/3 + 1/4) }
= 1/8 × {1 +1/2 + 1/6 + 1/12 }
= 1/8 × {1 +1/2 + 1/6(1+ 1/2) }
= 1/8 × {1 +1/2 + 1/4 }
= 1/8 × { 7/4 }
= 7/32

提取公因式8分之一，即可得到：
1/8*（1+1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28）=、、、

8分之一 =1除以(2乘4）
=2分之一乘（2分之一 —4分之一）

以此类推

=1/4-1/8+1/8-1/12+1/12-1/16+1/16-1/20+1/20-1/24+1/24-1/28+1/28-1/32
=1/4-1/32
=8/32-1/32
=7/32

1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224
=1/2*4+1/4*6+1/6*8+1/8*10+1/10*12+1/12*14+1/14*16
=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+1/10-1/12+1/12-1/14+1/14-1/16)
=1/2*(1/2-1/16)
=1/2*7/16
=7/32