求导啊!
解:f'(x)=3x^2-6x-9
令f'(x)=0,解得:x=-1,x=3
列表如下:
x (负无穷,-1) -1 (-1,3) 3 (3,正无穷)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) /(有箭头) 极大值 \(有箭头) 极小值 /(有箭头)
所以,f(x)在(负无穷,-1),(一定是逗号)(3,正无穷)上为增函数
在(-1,3)上为减函数
在x=-1处取得极大值f(-1)=0
在x=3处取得极小值f(3)=-32
y'=3x^2-6x-9
当y'>0,它是单调递增,即3x^2-6x-9>0,解得x<-1或x>3
当y'<0,它是单调递减,即3x^2-6x-9<0,解得-1
对原函数求导f'(x)=3x2-6x-9令f'(x)=0得x1=3,x2=-1极大值为f'(-1)=0,极小值为f'(3)=-32
x<-1和x>3,f(x)单调递增;-1