2008*2007-2007*2006+2006*2005-2005*2004+......2*1=

2024-12-20 13:45:09
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回答1:

原式=2007*2+2005*2+2003*2+……+3*2
=2*(2007+2005+2003+……+7+5+3)
运用等差数列求和公式得
=2*(2007+3)*【(2007-3)/2+1】/2
=2010*1003
=2016030

回答2:

2008*2007-2007*2006+2006*2005-2005*2004+......2*1
=2007*(2008-2006)+2005*(2006-2004)+...+7*(8-6)+5*(6-4)+3*(4-2)+2*1
=2007*2+2005*2+...+7*2+5*2+3*2+2
=2*(2007+2005+2003+...+7+5+3+1)
=2*【(2007+1)+(2005+3)+(2003+5)+...+(1005+1003)】
=2*502*2008
=2016032