已知： ，点 在射线 上， （如图10）． 为直线 上一动点，以 为边作等边三角形 （点 按顺时针排列）， 是 的外心．（1）当点 在射线 上运动时，求证：点 在 的平分线上；（2）当点 在射线 上运动（点 与点 不重合）时， 与 交于点 ，设 ， ，求 关于 的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）若点 在射线 上， ，圆 为 的内切圆．当 的边 或 与圆 相切时，请直接写出点 与点 的距离．
