环形跑道周长500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时，甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，那么甲第一次

环形跑道周长500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时，甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，那么甲第一次追上乙需要55分钟。

过程如下：

甲出发200米后，再出发时间：200÷120+1＞2分钟

乙用2分钟行了：100×2=200米

乙出发了2分钟，和甲在200米的地方停留

甲第一次追上乙，甲比乙多行500米

多休息次数：500÷200=2（取整数）

甲追乙的路程：500+100×2=700米

追700米，甲需要走的时间：700÷（120-100）=35分

甲行35分钟休息的时间：35×120÷200-1=20分

共需35+20=55分

所以甲第一次追上乙需要55分钟

扩展资料：

除法中，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

当被除数为0，即除法算式0÷0，由于“任何数乘0都等于0”，于是商可以是任何数，即任何数的0倍都等于0。为了避免以上两种情况，数学中规定“0不能做除数”。

25分钟。

设甲追乙要X分钟

120X=100X+500

X=25

所以，甲追乙要25分钟

扩展资料：

1、去分母。方程两边同时乘各分母的最小公倍数。

2、去括号。一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。

3、移项。把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。(一般都是这样：（比方）从 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；把未知数移到一起！

4、合并同类项。将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。

5、化系数为一。方程两边同时除以未知数的系数。

6、得出方程的解。

∵甲比乙每分钟多跑（120-100）=20米
先假设乙不动，只有甲在跑。
那么甲第一次追上乙，必定已超乙一圈（500米）
∴甲比乙多休息2次，而乙在甲休息时跑了2*100=200米
∴实际上甲追乙的距离是500+100*2分钟=700米;
∴，若不计休息，实际上甲在跑的时间是700/(120-100)=35分钟
而休息次数为120*35/200=21次
但最后一次已追上不计,也就是说甲中间休息了20分钟
∴那甲总共花了35+21-1=55分钟.

25分钟。
设甲追乙要X分钟
120X=100X+500
X=25
所以，甲追乙要25分钟

500/（120-100）=500/20=25分钟