已知sin(π+a)=1/2,求sin(2π-a)-cot(a-π)×cosa的值
sin(π+a)=-sina=1/2
sina=-1/2
sin(2π-a)=-sina=1/2
cot(a-π)×cosa
=cota×cosa
=cosa/sina×cosa
=cos²a/sina
=(1-sin²a)/sina
=-3/2
所以原式=2
∵sin(π+a)=1/2
∴sina=-1/2
∴sin(2π-a)=sin(-a)=-sina=1/2
cot(a-π)=cota
cot(a-π)·cosa=cota·cosa=cos^2a/sina=(1-sin^2a)/sina=(1-1/4)/(-1/2)=-3/2
原式=1/2-(-3/2)=2
sin(π+a)=sin(a)=1/2
sin(2π-a)-cot(a-π)·cosa=-sina-cota*cosa=-2sina=-1
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