应该按照DS2019表上的时间来看,那是合法的你在美国停留的时间。六个月只是一个大概的数字。如果你没有做任何申请而在美国停留超过DS2019表上的时间,那就是非法居留啦,超过一天都不行,会留下不良记录的,对你今后的签证很有影响。
我个人觉得你需要按照2019表上的时间来确定你的归国时间,因为作为J-1的签证,2019表是你在美国合法身份的象征,所以一旦这个表格到期了,就表示你的身份无效了。就按照9月10日是比较合理的。