向量a+2b=(-3,1),2a-b=(2,4),则a+b=

由a＋2b=(－3，1)，2a－b=(2，4)，得：4a－2b=(4，8)，则：(a＋2b)＋(4a－2b)=(1，9)，即：a=(1/5，9/5)。代入计算出：b=(－8/5，－2/5)，则a＋b=(－7/5，7/5)

解：
以下的 a,b都是代表的向量。
由题得：
a+2b=(-3,1)
2a-b=(2,4)
于是：
2(a+2b)=2a+4b=(-6,2)
-(2a-b)=-2a+b=(-2,-4)
两式相加得：
5b=(-8,-2) ----------b=(5b)/5=(-8/5,-2/5)
a+2b=(-3,1)
2(2a-b)=4a-2b=(4,8)
两式相加得：
5a=(1,9) -------------a=(5a)/5=(1/5,9/5)
于是：
a+b=[(-8/5+1/5),(-2/5+9/5)]
=(-7/5,7/5)

设a+b=λ（a+2b）+μ（2a-b）
则根据a与b的系数，得到一个二元一次方程组：λ+2μ=1，2λ-μ=1。
解得λ=0.6，μ=0.2
所以a+b=0.6×（a+2b）+0.2×（2a-b）=0.6×（-3,1）+0.2×（2,4）=（-1.4,1.4）。

a=[(a+2b)+2(2a-b)]/5=(1/5, 9/5)
b=[2(a+2b)-(2a-b)]/5=(-8/5, -2/5)
a+b=(-7/5, 7/5)

两个式子相加则
（3a，3b）=（-1，5）所以
（a，b）=（-1\3.5\3)所以
a+b=4\3