我在一家公司工作四年 于2011年5月辞职 原因是 公司不与我签订劳动合同 我现在起诉是否失效 该怎样补偿我

1、你从2007年5月4日工作至2011年5月16日辞职期间，公司始终未与你签订劳动合同的做法，违反了《劳动合同法》第十条的规定，需要承担支付第八十二条规定的二倍的工资的法律责任（最多不超过11个月）。
2、社会保险属于国家强制性保险险种，任何建立了劳动关系的单位和个人都必须参加，对此，《劳动合同法》第十七条第七款作了明确规定。因此，公司未按规定依法为你缴纳社会保险的做法，同样是违法的。
3、你在公司工作四年，按照《职工带薪年休假条例》第三条“职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天”的规定，可以享受5天带薪年休假。公司未安排你休息，需要支付日工资收入300%的工资报酬。
4、按照《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算”的规定，你离开公司尚不足两个月，完全可以通过劳动仲裁的方式予以解决。
综上，建议立即向仲裁委提出仲裁申请，请求裁决公司支付未签劳动合同的11个月的二倍的工资；补缴欠缴的社会保险费；支付5天带薪年休假300%的工资等。

已过时效......................
你最后申请仲裁的时间是2008年5月3日.
但是如果基于强令冒险作业起诉的话,时效从强令冒险作业之日起算.
但是基本上也得不到什么赔偿了...........因为此时你们之间视为签订了劳动合同.
顶多能要求他们帮你购买四年社会保险,并赔偿4个月失业保险金以及你因为他们强令冒险作业所遭受的损失.
最多就这样了.

先不提企业的不对，从你本人说起。
1、四年的工作时间你为什么不提签订劳动合同的事？
2、公司管理人员违章指挥，强令冒险作业是指什么？是近期发生该现象还是4年来一直存在？
3、你辞职的主要原因是管理人员违章指挥吗？这需要你举证。

最好先去劳动监察部门申诉反映情况，申请劳动仲裁。

可以的，你看看劳动法
只要你能提供证据 比如说工资单 合同书 就能！

可以起诉，对于员工在用人单位超过1个月未签劳动合同的，劳动者有权追加双倍的工资，也就是从你入职到现在的工资还能再拿一次。但你要有证据证明你在那个单位上班。