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什么是静矩

2025-02-28 15:17:09

推荐回答（5个）

回答1：

平面图形的面积A与其形心到某一坐标轴的距离的乘积称为平面图形对该轴的静矩。一般用S来表示。

静矩的量纲可能为正，可能为负，也可能为0 ；静距的量纲为长度的3次方，也就是L3。有时候又称为截面面积矩。

静矩的简介

把平面图形对z轴和y轴的静矩，除以图形的面积A，就得到了图形形心的坐标yC和zC。这表明，平面图形对z轴和y轴的静矩分别等于图形面积A乘形心的坐标yC和zC。

由以上两式看出，若Sz=0和Sy=0，则yC=0和zC=0。可见，若图形对某一轴的静矩等于零，则该轴必通过图形的形心；反之，若某一轴通过形心，则图形对该轴的静矩等于零。

回答2：

静矩指平面图形的面积A与其形心到某一坐标轴的距离的乘积称为平面图形对该轴的静矩。一般用S来表示。静距的量纲为长度的3次方，也就是L3。有时候又称为截面面积矩。

一阶矩又叫静矩，是对函数与自变量的积xf(x)的积分(连续函数)或求和(离散函数)。力学中用以表示f(x)分布力到某点的合力矩，几何上可以用来计算重心，统计学中叫做数学期望（均值）。

扩展资料：

平面图形对指定轴线的静矩等于微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分；当坐标轴通过图形的形心时，其静矩为零；反之，若图形对某轴的静矩为零，则该轴必通过图形的形心。

平面图形的静矩是对某一坐标轴而言的，不同图形对不同的坐标轴，其静矩也就不同。静矩的数值可能为正，可能为负，也可能为零。

参考资料来源：

百度百科-静矩

回答3：

平面图形的面积A与其形心到某一坐标轴的距离的乘积称为平面图形对该轴的静矩。一般用S来表示。静矩的量纲可能为正，可能为负，也可能为0 ；静距的量纲为长度的3次方，也就是L3。有时候又称为截面面积矩。

矩有一阶矩、二阶矩以及更高阶的矩，我们统称高阶矩，而最常用的则是一阶矩和二阶矩。

平面图形对指定轴线的静矩等于微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分。

当坐标轴通过图形的形心时，其静矩为零；反之，若图形对某轴的静矩为零，则该轴必通过图形的形心。

惯性矩与静距的区别

惯性矩是一个物理量，通常被用作述一个物体抵抗扭动，扭转的能力。惯性矩的国际单位为千克乘以平方米(kg·m2)。

面积元素dA与其至y轴或z轴距离平方的乘积z^2dA或y^2dA，分别称为该面积元素对于y轴或z轴的惯性矩或截面二次轴矩。 Z轴的惯性矩： IX=∫Ay^2dA Y轴的惯性矩： IY=∫Az^2dA 截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩。

惯性矩计算公式：矩形：b*h^3/12 三角形：b*h^3/36 圆形：π*d^4/64 环形：π*D^4*（1-α^4)/64;α=d/D ^3表示3次

静矩（面积X面内轴一次）

把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx＝ydA。静矩就是面积矩，是构件的一个重要的截面特性，是截面或截面上某一部分的面积乘以此面积的型心到整个截面的型心轴之间的距离得来的，是用来计算应力的。

注意：惯性矩是乘以距离的二次方,静矩是乘以距离的一次方，惯性矩和面积矩（静矩）是有区别的。

参考资料：百度百科-静矩

回答4：

平面图形的面积A与其形心到某一坐标轴的距离的乘积称为平面图形对该轴的静矩。一般用S来表示，即：

即平面图形对z轴(或y轴)的静矩等于图形面积A与形心坐标yC(或zC)的乘积。当坐标轴通过图形的形心时，其静矩为零；反之，若图形对某轴的静矩为零，则该轴必通过图形的形心。

回答5：

静矩就是面积矩，但是均质物体对通过形心的静矩为零（请参见材料力学教材），在计算中用到的实际是半截面面积距，如用手算，本论坛有详细计算方法.

这是白度里知识的定义:平面图形的面积A与其形心到某一坐标轴的距离的乘积称为平面图形对该轴的静矩。一般用S来表示，即：

即平面图形对z轴(或y轴)的静矩等于图形面积A与形心坐标yC(或zC)的乘积。当坐标轴通过图形的形心时，其静矩为零；反之，若图形对某轴的静矩为零，则该轴必通过图形的形心。

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