解:(1)设AB过程中所受的平均动力为F1,阻力为f,A到B经历的时间为t,距离为S,发动机的功率恒为P,质量为m,V1=2,V2=6,f=1 则有:
由动量定理有:(F1-f)*t=m(V2-V1)
由动能定理有:(F1-f)*S=1/2m(V2^2-V1^2) 、 Pt-fS=1/2m(V2^2-V1^2),即Pt=F1*S
三个方程三个未知数,可以将P求出。
(2)由(1)求出的P,又P=F*V2
F-f =ma可求出B点的加速度a(设经B点的瞬时的动力F) 希望对你有帮助。 (P是定的,P=FV,V是变的,则F也在变,故a也是在变。若还有什么不明白的可以继续追问,我会给你帮助的)
解之前我先问一下,你确定是功率恒定?这是高一的题?功率恒定,我算不出结果~先告诉你一下
由于功率恒定 P=Fv (v,F都是任意时刻的量,乘积恒定)
对小车有动力学方程F-f=P/v-f=ma=m dv/dt
整理得微分方程dt/m=v dv/P-fv
两边求积分速度上下限分别为6 , 2
时间上下限为t 0
可求得t AB=m[fvA-fvB+Pln(P-fvA)/(P-fvB)]/f^2= 2Pln(P-2)/(p-6) -8 (s)
由AB动能定理Pt AB-fS=1/2mvB^2-1/2mvA^2
得到一个超越方程2P^2ln(P-2)/(P-6) - 8P=42 。。。。。。。。。
这方程我是不会解,我就说到这....... 如果你把P解出来了
第二步好办!
P/vB-f=maB
就能很容易把B处的加速度解出来!
楼上的绝对不对!不是线性变化的不带用平均算!
2as=Vb^2-Va^2>a=1.6m/s>t=2.5s. 摩擦力做负功>Pt-fs=1/2mVb^2-1/2mVa^2>P
错了勿怪
(1)A到B:Fs-fs=1/2m(Vb^2-Va^2)
Fs=42焦
P=Fv (v为AB的平均速度)
P=16.8瓦
(2)P=(f+ma)Vb
a=0.9m/s^2
高一的物理题不会这么难的, ↑BlackのArc↑说的有道理。
我看啊,第一问(1)求发动机的功率P,其满足的方程难求解。因为
我们知道汽车无论是恒定功率启动还是匀加速启动,都要满足动力学方程:
P/v-f=ma=mdv/dt
从题目给的条件来看,高中生要解出这道题,数学准备不足。
假设在汽车在过B点时还没有达到最大速度,即P>6w时就有
p/v-f=m(dv/dx)*(dx/dt)=mv**2(dv/dx)
上面方程变形有,dx=[m(v**2)/(p-fv)]dv
两边积分并整理有,p-6=4/{1-e^[-(4p+37)/(p**2)]}
所以这个方程是没那么好求的。反正我一时求解不出来。
只要哪位帅哥可以把P满足的方程求出来,第二问就不是难事了。
这是高一的物理?开玩笑嘛?功率恒定的话,F就要变,a也要变,高一的知识肯定是不够用的!