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2011颗小球，外形一样，其中有1颗小球的重量跟其它小球不一样

现在有一个天平，问至多称几次就可以称出那个不同的小球

2024-11-29 12:27:45

推荐回答（4个）

回答1：

7次

回答2：

分为670，670，670，1 ，四堆
称两次可确定在哪一堆，并知道不同的小球是轻还是重
不妨设为轻，此时相当于只有670个球
再分为223，223，224三堆
称223，223，便可知坏球在哪堆，最差情况在224
依此操作，球数依次变为75，25，9，3，1
共称2+6=8次

回答3：

至多称8次，第一次分670 670 671 三组，先称相同的那两个，即可判断出不同小球所在组。
同理第二次分 223 223 224（225）
每三次 74 74 75 （76 77）
第四次 24 24 26（27 28 ）
第五次 8 8 10（11 12）
第六次 3 3 2 （4 5 6）
第七次 1 1 1 （2 2 ， 2 3，2 2 2）
第八次 1 1

回答4：

2次，先1边放1个，如果平衡再每边加1个，直到不平衡，再将这2个中任意1个同其他的任一球分别放在天平2端，即可判断，并知道是轻还是重。
重点是称1次的概念