已知a根号(1-b^2 )+b根号(1-a^2) =1,证明a^2+b^2=1

2024-12-19 23:29:57
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回答1:

a根号(1-b^2 )+b根号(1-a^2) =1
a根号(1-b^2 ) =1-b根号(1-a^2)
两边平方
a^2(1-b^2)=1-2b根号(1-a^2)+b^2(1-a^2)
化简得到
b^2-2b根号(1-a^2)+(1-a^2)=0
也就是【b-根号(1-a^2)】^2=0
b=根号(1-a^2)
b^2=1-a^2
a^2+b^2=1