工厂未与工人签订劳动合同，工人自己提出离职，并要求赔偿，工厂该怎么办？

你对所谓的工人又跑回来闹事的认识有误区，因为他的做法是有法律依据的。
虽然在工人工作的一年多时间里，工厂从未拖欠过工资及福利待遇，但却未按规定与其签订劳动合同，违反了《劳动合同法》第十条的规定，需要承担支付第八十二条规定的二倍的工资的法律责任，时间从进入工厂工作满一个月的次日起开始计算，但最多不超过11个月。
由于形成的是事实劳动关系，双方都可以随时解除，但公司解除时，需要支付经济补偿。从表面上看，该工人在未提前通知工厂的前提下提出离职，工厂一次性结清工人的所有工资，解除了与该工人的劳动关系，确实做得有理有利，符合法律规定，但却忽视了未签订劳动合同而应承担的法律责任，导致了该工人离职后又要求工厂赔偿的恶果，教训值得汲取。

工人可以依法主张的权力有：
1.单位超过一年未签合同的11个月的双倍工资。
2.如果单位未缴纳社保，单位应当补缴社保。
3.如果单位未缴纳社保，工人可以以此为由提出立即解除劳动关系并且要求单位按照其满一年不满一年半的工龄支付其1.5个月工资的经济补偿金（满一年半不满二年的是2个月工资的经济补偿金）。

单位超过一个月未签合同肯定是违法的，单位只能先和工人协商处理，协商不成的就要看工人的做法了，如果工人申请劳动仲裁并提供充足证据证明在你单位的工作事实和工作年限，那么你单位就要承担违法用工的不利后果。

工人可以依法主张的权力有：
1.单位超过一年未签合同的11个月的双倍工资。
2.如果单位未缴纳社保，单位应当补缴社保。

员工自己辞职，不予补偿和赔偿。
纵横法律网 韦锋律师

劳动合同法 超过一个月不满一年 未与劳动者签订书面劳动合同 应每月支付双倍工资 超过一年不与劳动者签订劳动合同的 视为签订无固定期限劳动合同 如仍未与劳动者签订书面的无固定期限劳动合同 从应当签订之日起 每月支付双倍工资