高一数学竞赛,高手进

2024-12-26 10:17:06
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回答1:

选A
将1,2,3,…,50按用7除所得余数分为7类:
第0类:7,14,21,28,35,42,49
第1类:1,8,15,22,29,36,43,50
第2类:2,9,16,23,30,37,44,
第3类:3,10,17,24,31,38,45,
第4类:4,11,18,25,33,39,46,
第5类:5,12,19,26,34,40,47,
第6类:6,13,20,27,35,41,48,
第1类与第6类,第2类与第5类,第3类与第4类不能同时选取,第0类不能选多于1个的数,为满足题中条件,并使数最多可选第1类(第1类数最多8个),第2类,第3类的全部加上第0类的任意1个,共计3[50/7]+1+1=23个。下面是一种选法:
1,8,15,22,29,36,43,50,2,9,16,23,30,37,44,3,10,17,24,31,38,45,7