该方程组的系数矩阵为
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
-1
-2
→
0
1
-3
-4
→
0
1
-3
-4
5
6
2
1
0
1
-3
-4
0
0
0
0
所以，原方程组与方程组x1+x2+x3+x4=0，x2-3x3-4x4=0同解，令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(-4,3,1,0)^t.再令x3=0,x4=1,得到方程组的另一个与之线性无关的解为(-5,4,0,1)^t.
因此，原方程组的一个基础解系为(-4,3,1,0)^t，(-5,4,0,1)^t.通解为k1(-4,3,1,0)^t+k2(-5,4,0,1)^t,k1,k2∈p.