高一数学必修4有哪些常见的那种重难点题型

第1章 集 合
§1.1 集合的含义及其表示
重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择．
考纲要求：①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；
②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．
经典例题：若x∈R，则｛3，x，x2－2x｝中的元素x应满足什么条件?
当堂练习：
1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）
A．某班个子较高的同学 B．长寿的人 C． 的近似值 D．倒数等于它本身的数
2．下面四个命题正确的是（ ）
A．10以内的质数集合是{0，3，5，7} B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}
C．方程 的解集是{1，1} D．0与{0}表示同一个集合
3． 下面四个命题： （1）集合N中最小的数是1； （2）若 -a Z，则a Z；
（3）所有的正实数组成集合R+；（4）由很小的数可组成集合A；
其中正确的命题有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下面四个命题： （1）零属于空集； （2）方程x2-3x+5=0的解集是空集；
（3）方程x2-6x+9=0的解集是单元集； （4）不等式 2 x-6>0的解集是无限集；
其中正确的命题有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
5． 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( )
A． {x,y且 } B． {(x,y) }
C. {(x,y) } D. {x,y且 }
6．用符号 或 填空：
0__________{0}， a__________{a}， __________Q， __________Z，－1__________R， 0__________N， 0 ．
7．由所有偶数组成的集合可表示为{ }．
8．用列举法表示集合D={ }为 ．
9．当a满足 时, 集合A＝{ }表示单元集．
10．对于集合A＝{2，4，6}，若a A，则6－a A，那么a的值是__________．
11．数集{0，1，x2－x}中的x不能取哪些数值？
12．已知集合A＝{x N| N }，试用列举法表示集合A．
13.已知集合A={ }.
(1)若A中只有一个元素,求a的值; (2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
14.由实数构成的集合A满足条件:若a A, a 1,则 ,证明：
（1）若2 A，则集合A必还有另外两个元素，并求出这两个元素；
（2）非空集合A中至少有三个不同的元素。参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/155157156.html

必修四应该算最简单的了吧，比较难的就是把向量三角函数和函数联系起来，到了高二高三还可能与圆锥曲线联系起来，更多的是计算技巧问题，没什么难点