正弦函数和余弦函数的图象和性质

函数y=cos(∏/3-2x）的单调增区间是什么。

2025-01-02 18:24:16

推荐回答（5个）

回答1：

y=cos(∏/3-2x）=cos(2x-∏/3）所以即可以求y=cos(2x-∏/3）的单调增区间
因为 y=cosx的单调增区间为∏+2k∏所以∏+2k∏<2x-∏/3<2∏+2k∏ 解得2/3∏+k∏y=cos(2x-∏/3）的单调增区间为[2/3∏+k∏,7/6∏+k∏]

回答2：

很简单嘛！你把(∏/3-2x）看成一个X则画图：y＝cosX，找到单调增区间，和单调减区间的范围，列式，把(∏/3-2x）带入就可．

如y＝cosX的单调增区间是（－∏＋2k∏，2k∏）这样∏/3-2x＝－∏＋2k∏，和∏/3-2x＝2k∏一截，就得到结果了！

回答3：

f(x)=4cos2x(cos2x-1)+3-4cos2x
=4(cos2x)^2-8cos2x+3
=(2cos2x-3)*(2cos2x-1)
令z=2cos2x,(-2<=2cos2x<=2)
f(x)=(z-3)*(z-1)
当z=2时,f(x)最小.最小值为-1
z=2cos2x=2;
x=k∏(k是自然数)
当z=-2时,f(x)最大.最大值为15
z=2cos2x=-2;
x=k∏+∏/2(k是自然数)

回答4：

没一个正确
函数f(x)=4sin(2x
∏/3）(x∈R)，最小正周期T=3
所以A：很显然是错误的
应该是：x1-x2必是1.5的整数倍
B：显然点（-∏/6，0）不在函数图象上
例如点（0，0）
点（3，0）就满足题目意思
C：显然x=-∏/6时
f(x)不等于4也不等于-4
所以C也错

回答5：

y=二次根号下「2(cosx的平方)+3sinx-3」
=二次根号下「2-2(sinx的平方)+3sinx-3」
=二次根号下「-2(sinx的平方)+3sinx-1」
所以-2(sinx的平方)+3sinx-1>=0
1/2<=sinx<=1
再画个正弦函数图.
定义域为[2k∏+∏/6,2k∏+5∏/6]