答: 不矛盾。要注意这两个公式是在不同的条件下求电阻产生热量的公式。
当电压U恒定不变时,由Q=(U²/R)t可知,时间t内电阻产生的热量Q随着R的增大而减小。当电流恒定不变时,由Q=I²Rt可知,Q随着R的增大而减小。
例如,在两电阻串联时,比较它们在相同时间产生的热量用Q=I²Rt,两电阻中电流相等,则电阻大的发热多。在两电阻并联时,比较它们在相同时间产生的热量用Q=(U²/R)t,两电阻上电压相等,则电阻大的发热少。
另外,要注意,Q=(U²/R)t只适用于纯电阻电路,即电路中只有电阻而没有电动机、电解槽等电器。
Q=I^2Rt与Q=U^2t/R并不矛盾,是你的理解有误。如果整个电路的电压不变,那么电阻增大,电流要减小,而你却将电流视为不变了,实际上I=U/R,代入焦耳定律就可以电压表示的热量公式,也就是Q随着R的增大而减小。当然,如果保证电流不变,电压就会变化,所以U是变量,应用I表示,Q就会随着R的增大而增大。
不过实际中,大多都是电压不变,具体情况就得看题怎么出了。
不矛盾。运用两个公式时,要分析电路的连接方式,如果串联则用前者,如果并联则用后者公式,这样方便计算,并联和串联的电路特点不同。
无矛盾
根据欧姆定律U=I*R
P=U^2/R=I^2*R
Q=P*t
两者是一样的
所以电压一定时电阻越小发热越多,而电流一定时电阻越大发热越多