1.无穷小。y->e^0-1=0.
2.无穷大。画ln|x|的图像。
3.原式=lim{[1+2/(x-1)]^[(x-1)/2]}^2*[1+2/(x-1)]=e^2 当(x→∞)
第三个也不难,只不过在这里写分数不方便,要加很多括号。
我就讲一下这个题的思路吧。
最重要的是利用(1+1/x)^x=e,当x→∞。这个公式。
可以把底数写为[(x+1)/(x-3)]=1+4/(x-3),指数写为x=[(x-3)/4]*4+3。套用上面公式得出e^4。
表述不清楚.
1、无穷小量。x->无穷,1/x->0,所以y->e^0-1=0.
2、无穷大量。根据ln|x|的图像,在y轴附近,无穷趋近于y负半轴,无穷大。
3、[(x+1)/(x-3)]=1+4/(x-3),可以利用几个常用极限lim(1+x)^1/x=e
很容易求得结果为e4