高代问题 求多项式的公共根

令f(x)=g(x)化简得：2x^3-x^2+9=0
因式分解得：(2x+3)(x^2-2x+3)=0
得：x1=-3/2；x2=1+i*sqrt(2)；x3=1-i*sqrt(2)
检验得1+i*sqrt(2)与1-i*sqrt(2)是f(x)与g(x)的公共根

前两个是对多个多项式说的，公共根就是x=x0同时使这多个多项式的值都为0
公因式范围更广一些，在因式分解之后，多个多项式含有的相同的因式，在实数范围内，既可以是一次因式，必然对应一个实公共跟，也可以是一个没有实数解的二次因式，对应两个虚数根

令两式相等，移项化简，得2x^3-x^2+9=0,通过观察发现3/2是它的解(这步很重要)，然后就用配方法把左边的式子化为两个因式相乘，(x+3/2)(2x^2-4x+6)=0,剩下的自己解喽，没问题吧。

>> syms x
>> solve(x^4+2*x^2+9)

ans =

-1+i*2^(1/2)
-1-i*2^(1/2)
1+i*2^(1/2)
1-i*2^(1/2)
>> solve(x^4-4*x^3+4*x^2-9)

ans =

-1
3
1+i*2^(1/2)
1-i*2^(1/2)

我用matlab算出是1±√2*i

令他们的最大公因式为0