三角形为什么具有稳定性

这是个好问题。
首先要明确什么事三角形的稳定性，在我看来，所谓的稳定性是指在承受外界压力或拉力的情况下，三角形与其他多边形构造相比，具有形状不变的性质，即能在较大的力作用下还能保持原状。
顺着前面的力的作用，现举一个例子。假如我们用材质一样的木棒做出一个三角形和一个四边形，边长任意。但是两根木棒的连接是可以活动的，可以看成一个转轴，我们来研究木棒的受力和应力情况。
例如，我们竖起三角形，一边横放于水平桌面，两手分别按压另外两边，我们发现除非单根木棒本身变形外，三角形的形状，三个内角的大小都没有发生变化。而如果拿起一个四边形，单手拿起至于空中，要是“转轴”处够润滑的话，四边形早就变形（内角发生变化）了。另外，如果也将四边形竖起来，一个角尖接触桌面，两手分别按压上面的两边，我们会发现，四边形变形 了。
相比三角形模型，四边形多了一个“转轴”点，当想改变相邻两边不相接的两个端点的距离（或者说是对角线的长度）时，这个“转轴”就起了伸缩的作用，而三角形少了这个转轴，上述相邻两边不相接的两个端点的距离恰恰是第三边，边长已固定。
上面的实验中，从反作用力的角度来看，三角形未按压的边的反作用力是木棒材料本身的支撑力，外力太大，要么把木棒压弯，否则，不变形。但是四边形不是这样，在能使木棒压弯之前，已经有力达到使转轴转动，因而四边形形状开始变化了。
此外，也正是三角形的三边与三角之间有对应的关系，比如“解三角形”中，两个边和一个角知道，那么其他两个角和边是可求的，也就是确定了一个唯一的三角形出来，这也是三角形稳定性的体现

任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接
∵第三条边不可伸缩或弯折
∴两端点距离固定
∴这两条边的夹角固定
∵这两条边是任取的
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定
∴三角形有稳定性
任取n边形(n≥4)两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接
∴两端点距离不固定
∴这两边夹角不固定
∴n边形(n≥4)每个角都不固定，所以n边形(n≥4)没有稳定性

三角形为什么有稳定性

三角形三边固定
则三点固定
一点移动
牵动一边
再牵动点
如此反复
只要一点移动其它任何部位跟着一起移动
所以三角形具有稳定性

完整的回答是：不共线的三个点在而且一定在同一个平面上．
少于三个则可以在很多不同的平面上，
多于三个则不一定在同一个平面上