230问答网 > Sn=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+...+n) Sn=1+(1+2)+(1+2+2^2)+...+(1+2+...+2^n-1) 这l两道题怎么做啊

Sn=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+...+n) Sn=1+(1+2)+(1+2+2^2)+...+(1+2+...+2^n-1) 这l两道题怎么做啊

2024-12-14 09:00:02

推荐回答（2个）

回答1：

第一道
an=1+2+…+n=n*(n+1)/2

2Sn=1*2+2*3+…+n*(n+1)=[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+…+n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1)]/3
=n*(n+1)*(n+2)/3
Sn=n*(n+1)*(n+2)/6

第二题

an=1+2+…+2^(n-1)=2^n-1

Sn=2^1+2^2+…+2^n-n=2^(n+1)-n-2

回答2：

多年没有碰过数学了看着头晕了

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