细绳的一端系一小球,绳的另一端固定,使小球在竖直平面内作圆周运动,机械能为何守恒，拉力为何此时不做功？

任意位置绳子拉力必沿着绳子方向，也就是沿着圆周的半径方向，指向圆心。而任意位置的速度都是沿着此处圆周的切线方向，则拉力必始终和速度垂直，不做功。则小球受到拉力和重力两个力，而只有重力做功，满足机械能守恒条件，为变速圆周运动。 如果小球做匀速圆周运动，就意味着动能始终不变，重力势能变化，机械能不守恒了，由动能定理知，拉力和重力做功始终抵销，总功为0.此时应该是杆栓小球做圆周运动模型，而不是绳子模型了。

机械能守恒的条件是只有重力做功,而对于竖直平面内的圆周运动,因为绳子始终与小球的运动方向垂直,做功为零,即只有重力做功,满足机械守恒的条件,故守恒,而对于你所说的匀速圆周运动肯定是绳子并不与运动方向垂直,而绳子做了功,不满足了机械守恒的条件.

因为机械能守恒是说的 除重力弹力 外其它的力做功了 才不守恒 这里由于速度的方向始终和绳的方向垂直 所以拉力一定不做工 例如在最低点时 绳的方向向下 而速度的方向为水平的
希望对你有用

无外力做功，只有重力势能和动能的相互转换。
细绳的作用力沿半径方向，小球的运动方向沿圆的切线方向。力垂直速度方向，所以绳的拉力不做功。