第二宇宙速度是怎么算出来的？

第二宇宙速度的推导

第二宇宙速度是物体挣脱地球引力的束缚而成为绕太阳运行的人造行星，或飞到其他行星上去的飞船所具有的最小速度，也叫脱离速度．
设物体的质量为m，由地面克服地球引力飞至无穷远处，需做多少功呢？

地面a处离地心为R0，即Oa＝R0，Ob＝R1，Oc＝R2…O∞＝R∞
物体在a处受引力F0＝G ；b处受引力F1＝G ；…
物体由a移到b，需克服引力做功W1＝ 01(ab)．由于F0到F1中力是变化的，为此采取近似方法：
01＝G
这样由于 ，故F0＞ 01＞F1

所以W1＝G
即W1＝GMm( )(物体由a→b)

同理 W2＝GMm( )(物体由b→c)

W3＝GMm( )(物体由c→d)

…

W∞＝GMm( )

物体由a移到无限远处时，共需做功

W＝W1＋W2＋…＝GMm( )＝GMm/R0．式中 ＝0

故物体在地面上需要具有动能 mv22＝GMm/R0

所以，第二宇宙速度v2＝ ＝11.2 km/s(式中G为引力常量，M为地球的质量，R0为地球半径)

g*m*m/r^2
=
m*(v^2)/r
g引力常数，m被环绕天体质量，m环绕物体质量，r环绕半径，v速度。
得出v^2
=
g*m/r,月球半径约1738公里，是地球的3/11。质量约7350亿亿吨，相当于地球质量的1/81。
月球的第一宇宙速度约是1.68km/s.
在根据：v^2＝gm(2/r-1/a)
a是人造天体运动轨道的半长径。a→∞，得第二宇宙速度v2=2.38km/s.
一般：第二宇宙速度v2等于第一宇宙速度v1乘以√2。
第三宇宙速度v3较难：
我以地球打比方吧，绕太阳运动的平均线速度为29.8km/s。在地球轨道上，要使人造天体脱离太阳引力场的逃逸速度为42.1km/s。当它与地球的运动方向一致的时候，能够充分利用地球的运动速度，在这种情况下，人造天体在脱离地球引力场后本身所需要的速度仅为两者之差v0=12.3km/s。设在地球表面发射速度为v3，分别列出两个活力公式并且联立：
v3^2-v0^2=gm(2/r-2/d)
其中d是地球引力的作用范围半径，由于d远大于r，因此和2/r这一项比起来的话可以忽略2/d这一项，由此就可以计算出：
v3=16.7km/s，也就是第三宇宙速度。

正规的推倒是这样的.
万有引力F=-GMm/r^2
对r积分,取无穷远处势能为0,某个物体从地表移到无穷远处,则万有引力做功(等于重力势能变化)表达式,
势能∆Ep=W=-GMm/r(R为距地心的距离),地球半径为R,所以需要克服的功为GMm/R ,由能量守恒.
GMm/R=mv^2/2,即飞出所需的最小动能,对应速度即为根号(2GM/R)

M如果是地球质量,R为地球半径那么v就是第二宇宙速度,注意,是初速度,以后不加速.

第一宇宙速度是以万有引力等于向心力为前提推导得出的；第二宇宙速度是以初动能等于飞船飞至无穷远处正好克服万有引力所做的负功为前提推导得出的。如果你学过上述公式和简单的微积分就可以自己推导了；第三宇宙速度则还要考虑地球的公转速度，推导时是最复杂的一个。

第二宇宙速度是初动能等于飞船飞至无穷远处正好克服万有引力所做的负功的速度,说通俗点,这个速度够大,地球是吸不住了,只考虑地球引力,爱飞多远飞多远,飞到无穷远都行.GMm/R0就是飞至无穷远处引力所做的功的大小,让他等于动能mv^2/2.
列式
mv^2/2=GMm/R0
算出v就行了