大家好，请问一下下，数学几何三角形怎怎么证明，有哪些公式，思路怎么找

（一）公理

两点确定一条直线

平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

两直线平行，同位角相等

同位角相等，两直线平行

全等三角形的对应边、对应角相等

全等三角形的判定公理 ASA、SAS、 SSS

（二）读一读下面的公理或定理

线段

1. 两点之间线段最短

2.线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段个端点的距离相等

3.线段垂直平分线的判定定理 到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

角

4.同角或等角的补角相等

5.同角或等角的余角相等

6.角平分线的性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

7.角平分线的判定定理 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

对顶角相等

平行线

判定

8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9.同位角相等，两直线平行

10.内错角相等，两直线平行

11.同旁内角互补，两直线平行

性质

12.两直线平行，同位角相等

13.两直线平行，内错角相等

14.两直线平行，同旁内角互补

垂线

15.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

16.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

17. 垂线的定义

18.垂线的性质 相交形成的角都是90°

19.垂线的判定

三角形

20.定理 三角形两边的和大于第三边 （证明线段不等关系）

21.推论 三角形两边的差小于第三边 （同上）

22.三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

23. 推论1 直角三角形的两个锐角互余

24. 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

25.推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

直角三角形

性质

26.直角三角形的两锐角互余

27.勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

28.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

判定

29.勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

30.有两角互余的三角形是直角三角形

等腰三角形

性质

31.等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (等边对等角）

32.推论 1 等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合 （三线合一）

33.推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

判定

34.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35.推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36.推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

全等三角形

37.性质 全等三角形的对应边、对应角相等

全等三角形的对应中线、对应高、对应角的角平分线、周长、面积相等。

38.判定 全等三角形的判定方法 ASA、SAS、 SSS、AAS

直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

多边形

39.多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

40.推论 任意多边的外角和等于360°

相似三角形

判定
41. 两角对应相等，两三角形相似
42.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似
43.三边对应成比例，两三角形相似
44.如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似（HL）
45.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
性质
46.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于对应边的比
47.相似三角形周长的比等于对应边的比
48.相似三角形面积的比等于对应边的比的平方
（三）证明题的题型：（填上证明下列结论的有关定理的序号）
证平行
证垂直
证线段相等
证角相等
证全等
证相似
证一个点在一条线段的垂直平分线上
证一个点在一个角的平分线上
证最值问题
证不等关系

教你一个万能方法：用坐标法。
选择适合的边建立坐标系，表上各点的坐标点。
a方=b方+c方-2bcCOSA
b方=a方+c方-2acCOSB
c方=a方+b方-2abCOSC
最重要的：AB^2=(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2 开发就是距离公式，记住这个方法能解决一切三角形问题！要常用，熟能生巧。久了，都会背下很多有关数值。
我可是自己的方法，不是复印的！

全等三角形 SSS SAS AAS
直角三角形 SSS SAS AAS HL
要注意题目中的平分线与垂直
如果图在矩形内要注意对角线和平行线

证明他是三角形？有这样的题目吗？
。。三条边，三角之和等于360度。
直角三角形：一个角为90度。
等腰三角形：两个角相等或者两个变长相等。
等腰直角三角形：两腰相等且一角为直角。一个角为45度的直角三角形。
等边三角形：三个角相等或者三个边相等。
大概就这些吧。。下次问题请清楚点。。

ASA 两角和其夹边、SAS两边和其夹角、 SSS三边
直角三角形特有的是HL 直角边和斜边

学几何就要求会吧图形分册开来，这样就很容易理解了。