如何用尺规法画线段三等分点

方法一：
现已知线段AB，要求作出AB的三等分点F,E。
步骤：如图，在A点作30度角（方法请参见B点，以B为圆心，任意半径画圆，与AB交于H，以H为圆心，HB为半径画圆，与刚才的圆交与G，BGH是等边三角形，等分角∠GBH，∠DBH是30度）
等分线段AB，CD与AD交于D，画30度角∠CDE
E为圆心，BE半径，画圆与AB交于F。
E，F即是线段AB的三等分点。
方法二：
已知AB线段，做AB为底的等边三角形，做AB的垂直平分线，设上面一点是C，再做BC的垂直平分线，两平分线相交D吧，设AB中点为E，那么DE是EC的三分之一，延长CE，然后取EF等于ED，可以看出三角形ADF是等边三角形，做AD的垂直平分线，交AE于一点，设为G，AG就是AB的三分之一，如上做另一边的三分之一，即可。
方法三：
把已知线段的一个端点作为顶点,任意作延长线,在延长线上从顶点开始任意截取相等的连续的三段,形成另一条线段,然后把已知线与你作的线段的另一个端点相连,形成三角形,过三等分点做底边的平行线,交已知线段上的点就是所要的三等分点

比如要等分线段AB,可以A点为端点作射线AQ；再用圆规从A点开始沿AQ方向以固定长度连续画弧，交AQ于C、D、E三点，则点C、D为线段AE的三等分点；连接点B、E，然后分别过点C、D作BE的平行线，交AB于点F、G，点F、G即为线段AB的三等分点。
依据，平行线等分线段定理
个人意见，仅供参考

先画出线段，在一个顶点处画一条跟原线段相交的直线，在直线上另作一条线段与原线段平行，一个顶点在直线上，两条线段要在直线的同一面，线段长度为3a（a为多少自己决定），第二条线段的三等分点是能找到的，将两条线段另外两个顶点相连并记此线段为线段L,过第二条线段的两个三等分点作两条直线均与L平行，则与原线段的交点就是原线段的三等分点。用这个方法是可以画出原线段的任意n等分点的。

很简单啊！在所求线段1一端再划一条已知的三等分线段2，连接未知线段和已知线段的另一边，连线为3，在已知的三等线段的等分点画出平行于3的线，交与1的点即为所求的三等分点。
叙述有点乱，但是这是初中的几何知识吧!没什么难度的。

挑战极限 你试试吧