若sinα =-4⼀5,且α是第四象限角。则sin(α+π⼀4)=？

　　cosα=1-sin²a=±3/5

　　∵αγ是第四象限角

　　∴cosa=3/5

　　sin(α+π/4)

　　=sinacosπ/4+sinπ/4cosa

　　=-4/5*(√2/2)+(√2/2)*3/5

　　=-1/5*(√2/2)

　　=-√2/10

　　【公式】 sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa

答：等于负十分之根号二

cosa=1-sin²a=±3/5
∵a是第四象限角
∴cosa=3/5
sin(α+π/4)
=sinacosπ/4+sinπ/4cosa
=-4/5*(√2/2)+(√2/2)*3/5
=-1/5*(√2/2)
=-√2/10

【公式】 sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa 楼上的公式符号用错了

sina=-4/5
因为a是第四象限角
所以cosa=3/5
所以
sin(a+π/4)=sinacosπ/4-cosasinπ/4
=-4/5*(根号2/2)-3/5*(根号2/2)
=-2根号2/5-3根号2/10
=-7根号2/10

先求出cosα=3/5,因为是第四象限角，所以余弦值为正，然后sin(α+π/4)=sinαcosπ/4+sinπ/4cosα,代入数据即可，等于负十分之根号二

若sinα =-4/5,且α是第四象限角
cosα =3/5

sin(α+π/4)
=sinαcosπ/4+cosαsinπ/4
=sinαcosπ/4+cosαsinπ/4
=√2/2*sinα+√2/2*cosα
=√2/2*(sinα+cosα)
=√2/2*(-4/5+3/5)
=-√2/10