向量BD=AD-AB=(λ-1)AB+(1/3)AC,向量DC=AC-AD=-λAB+(2/3)AC,AB,AC不共线，BD∥DC,∴（λ-1）/（-λ）=（1/3）/（2/3）=1/2，解得λ=2/3.AD是角平分线，∴|AB|/|AC|=BD/DC=1/2，∴|AC|=6，∴AB*AC=3*6*cosA=9,∴AD^2=(4AB^2+4AB*AC+AC^2)/9=12，∴|AD|=2√3.选C.
