等差数列{an}不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是正项等比数列{bn}的第1,3,5项。

求a20。求{bn}的通项公式。谢谢了
2024-12-25 02:06:50
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回答1:

设等差数列的公差是d,由已知由a7^2=a5*a10,
即(a5+2d)^2=10*(a5+5d),因为 a5=10,
所以d=5/2,a7=15,a20=95/2.
a7/a5=3/2,即q^2=3/2,q=根号6/2.
bn=10*(根号6/2)^(n-1).

回答2:

设等差数列公差为d,则a7=a5+2d,a10=a5+5d。
又a7的平方=a5乘以a10所以(10+2d)^2=10(10+5d) 得d=5/2,
则a7=15设等比数列公比为q 则a7=a5乘以q方 代入数q=根号(3除以2)
综上,a20=95/2,bn=10q^(n-1)