230问答网 > 1⼀1*3+1⼀3*5+1⼀3*7+1⼀7*9+1⼀9*11怎样简算？为什么？

1⼀13+1⼀35+1⼀37+1⼀79+1⼀9*11怎样简算？为什么？

2024-11-30 13:32:11

推荐回答（4个）

回答1：

“1/3*7”应该是“1/5*7”吧

1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+1/2*(1/7-1/9)+1/2*(1/9-1/11)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=1/2*(1-1/11)
=1/2*10/11
=5/11

回答2：

假设Y比较大 1/x*y=（y-x）（1/X-1/Y）
所以上面等式=0.5*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）
=5/11

回答3：

列项求和：
1/1*3=1/2(1-1/3)
1/3*5=1/2(1/3-1/5)
...
1/9*11=1/2(1/9-1/11)
1/1*3+1/3*5+1/3*7+1/7*9+1/9*11=1/2(1-1/11)=5/11

回答4：

1/1*3+1/3*5+1/3*7+1/7*9+1/9*11怎样简算？为什么？第二个加号后是不是1/5*7？