如何证明正态分布的密度函数的拐点为期望+方差的平方根?

2024-11-27 19:31:25
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回答1:

那标准正态分布为例,f(t)=a*e^(-t^2/2),a是正系数,先不考虑
f'(t)=-t*e^(-t^2/2),(不考虑a)
f'(t)=(t^2-1)e^(-t^2/2),
e^(-t^2/2)大于0 ,而(t^2-1)在-1左侧大于0,在-1右侧小于0
同样在1左侧小于0,在1右侧大于0,满足拐点定义
非标准的正态分布同理可证