已知 f(x) = e^x - x∫{x=0→1} f(x)dx，求f(x) 0为积分下限，1为积分上限请给出详细步骤
f(x) = e^x - x∫{x=0→1} f(x)dx
首先要明确 ∫{x=0→1} f(x)dx 是一个定积分，就是说这是一个常数，设为M
设 ∫{x=0→1} f(x)dx = M
则 f(x) = e^x - Mx
则 M = ∫{x=0→1} f(x)dx
= ∫{x=0→1} [e^x - Mx] dx
=e^x | {x=0→1} - Mx²/2 | {x=0→1}
= e - 1 - M/2
M = 2(e - 1)/3
f(x) = e^x - 2(e - 1)x / 3
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