高一数学练习题 （属于平面向量 “平移”范围内）

解：设原函数图象上任意一点 P（ x, y ）,
按照向量a ＝（－π／4 ，－2）平移后的对应点Q（ x ' , y ' ）
则 x ' = x - π／4 , y ' = y - 2
又因为 平移后得到的图像函数解析式为 y ＝sin ( x ＋π／4) －2
即 y ' ＝sin ( x ' ＋π／4) －2

所以 y - 2 ＝sin[ ( x - π／4) ＋π／4 ] －2
所以 原来函数解析式 为 y ＝ sin x

解：
∵向量a＝(－π/4，－2)
∴向量－a＝(π/4，2)
将y＝sin(x＋π/4)－2按照向量－a平移得到，y＝sin(x－π/4＋π/4)－2＋2＝sinx
∴原来函数的解析式：y＝sinx

y＝sinx

分析：原图像按 a ＝（－π／4 ，－2）平移，即原图像向左平移 π／4个单位，向下平移2个单位得到 y ＝sin ( x ＋π／4) －2，那么你可以逆着来算，先将y ＝sin ( x ＋π／4) －2函数向上平移2个单位，得到y ＝sin ( x ＋π／4) ，再向右平移 π／4个单位，得到y＝sinx。（左加又减）